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在QQ音乐上下载和购买歌曲，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的QQ音乐APP。
2、搜索想要下载的歌曲或歌手名字。
3、找到想要下载的歌曲，点击右侧的下载按钮，如果是付费歌曲，需要先进行购买。
4、选择想要购买的音乐包或会员服务，根据提示完成支付过程，支付方式通常包括支付宝、微信支付等。
5、购买成功后，歌曲就可以下载到本地，可以在“我的音乐”或“下载管理”中找到。
有些歌曲可能由于版权问题不能免费下载，需要购买后才能享受下载和收听服务，如果遇到问题，可以在QQ音乐APP内查看帮助文档或联系客服获得帮助。